続・高橋セミナー
第12回 層別因子を含む探索的な回帰分析入門 ＜第12章＞ ミカエリス・メンテン式をめぐる新たな統計解析
2024年3月21日
要約
ミカエリス・メンテン（Michaelis-Menten）式は，酵素反応速度論における代表的な式であり，統計的にも非線形モデルの典型的な例としても広くて知られている．また，ミカエリス・メンテン式の基質濃度 に対し対数を取ると2パラメータ・ロジスティック曲線になることも良く知られている．ミカエリス・メンテン式については，知名・岡田（2014），「原典からの酵素反応速度論」に歴史的背景も含め，線形化による各種のパラメータの推定法のみならず，非線形回帰によるパラメータの推定のためのExcelも含む各種のソフトウエアも紹介されている．ミカエリス・メンテン式に対する数多くの線形化によるパラメータの推定方法は，実験結果を方眼紙にプロットし，回帰直線を目の子であてはめY軸の切片，あるいは，X軸の切片を方眼紙から読み取り，逆数などの変換で手軽に得られることの特徴が強調されている．したがって，得られたパラメータの標準誤差を求めることは無視されるのが通例である．そこで，Excelを用いて，各種の線形化によるパラメータの推定値に対し，標準誤差を求める方法を示し，非線形モデルにより推定されたパラメータの標準誤差と比較検討を行なう．さらに，酵素阻害実験データに対する線形化によるパラメータ推定の脆弱性を例示しつつ，非線形モデルによるパラメータ推定の頑健性について例示する．
第12章 目 次
12. ミカエリス・メンテン式をめぐる新たな統計解析 405
12.1. ミカエリス・メンテン式によるパラメータ推定 405
線形化によるパラメータの推定精度
a） 非線形回帰によるミカエリス・メンテン式のあてはめ
b） 両逆数・Lineweaver-Burk 変換
c） Hanes-Woolf 変換
d） Scatchard・Eadie-Hofstee 変換
非線形回帰に対する線形化のパラメータの推定精度の比較
文献の推定値との差異
12.2. 統計ソフトSASによるミカエリス・メンテン式のパラメータ推定 421
非線形回帰のパラメータ推定値のSASによる検証
パラメータの相関行列と共分散行列の相互関係
ミカエリス・メンテン曲線の95%信頼区間
非線形回帰による Hanes-Woolf 変換によるパラメータの直接
誤差の伝播の公式を用いた傾きβ1^の逆数の標準誤差
12.3. ミカエリス・メンテン式に基づく阻害定数 Ki の推定 428
阻害定数Kiの推定方法による不一致
酵素阻害実験データ
阻害定数 Ki の推定方法
両逆数・Lineweaver-Burk 変換によるミカエリス定数 (Km)i の推定
阻害定数 Ki の揺らぎの実際
傾き (Km)i/(Vmax)i を用いた阻害定数 Ki の推定
12.4. 最大反応Vmaxを共通とした場合のミカエルス定数の推定 439
（1，1）標示型ダミー変数の設定
Excelのソルバーを用いた非線形回帰
阻害定数 Ki の推定方法による揺らぎ
12.5. 非線形回帰による阻害定数Kiの直接推定 443
阻害定数 Ki を直接推定するための式の導出
NLINプロシジャによる阻害定数 Ki の直接推定
両逆数・Lineweaver-Burk 変換による阻害定数 Ki の推定結果との比較
Excelの行列関数を用いた阻害定数 Ki の直接推定
Excelのソルバーを用いた阻害定数 Kiの直接推定
12.6. 阻害様式の確認のための手順 443
Excelソルバーを用いた個別パラメータの一括推定
NLINプロシジャによるパラメータの一括推定
阻害様式の判別, 線形変換で悩むのは終わりにしませんか
文献索引， 索引， 解析ファイル一覧 （455）
添付ファイル
高橋セミナー12_12_ミカエリス_2024_03_21.zip