続・高橋セミナー
続・高橋セミナー 第12回 層別因子を含む探索的な回帰分析入門 ＜第1章＞層別因子を含む各種の回帰分析の実際
2023年12月17日
要約
ほとんどの統計の教科書で回帰分析が取り上げられている．ただし，単回帰分析に特化した解析法が示されているだけで，層別因子を含む複数の回帰直線についての解析法を取り上げている成書はごく限られている．さらに多くは，手計算時代の偏差平方和を主体にした解析法が示されており，技巧的かつ難解であり推奨できない．多くの統計ソフトは，デザイン行列を主体にした行列計算による解析を行なっているが，その解析法はブラックボックス的である．そこで，特徴的な事例が示されている成書の事例について，デザイン行列を用いた回帰分析を主体にし，各種のパラメータの95%信頼区間の推定に，Excelの行列関数を活用することにより，見通しの良い汎用的な解析方法を例示する．
第1章 目 次
1. 層別因子を含む各種の回帰分析の実際 7
1.1. 年収の比較調査データ 7
別々の回帰直線のあてはめ
デザイン行列Xを用いた単回帰分析
デザイン行列Xを用いた3本の回帰直線の同時あてはめ
共通の傾きを持つ3本の回帰直線
交互作用の検討
回帰直線上の推定値にする95%信頼区間
会社間の推定値の差の95%信頼区間
デザイン行列とは何か
1.2. 季節による洗浄用水の温度と回収液の濃度の関連 19
季節による層別
JMPの「グラフ・ビルダー」による層別散布図
JMPの「モデルのあてはめ」による解析
JMPの「予測プロファイル」
対比による水準間の差の推定
Excelによる（1，-1）対比型ダミー変数を用いた解析
（1，-1）対比型ダミー変数における回帰直線の推定式
Excelによる予測プロファイル
水準間の差の予測プロファイル
1.3. 前値を共変量とする交互作用がある抗うつ剤の評価 30
非平行な2本の直線
推定されたパラメータによる交互作用の検討
分散分析表による交互作用の検討
非平行な2本の回帰直線の差
2本の直線間の差に対する95%信頼区間およびt検定
2本の回帰直線が有意な差となる前値x0
JMPによる検証
1.4. 発電プラント周辺でのカキの成長 38
前値を共変量とする対照群を含む2元配置
共変量を含む1元配置としてモデル化
1元配置の水準の組み合わせ平均
1元配置を2元配置として再構築
SASによる検証
1.5. 除草剤の散布による雑草の成長抑制 47
MCP剤に対する共通の切片を持つ回帰直線
PCP剤に対する原点を共通とする回帰直線
Rによる検証（原点共通の場合）
文献索引，索引，解析用ファイル一覧 （55）
添付ファイル
高橋セミナー12_01_各種の実例_2023_12_17_Excel_JMP_SAS takahashi12-01(2023-12-17).zip
ANZ31_非平行線_高橋_2023_11_21 ANZ31_takahashi_2023_11_21.zip