続・高橋セミナー
続・高橋セミナー 第9回 最尤法によるポアソン回帰分析入門 ＜第12章＞パラメータの共分散行列の活用
2020年07月
要約
共分散は，分散と並び基本的な統計量であり，2変数間の相関係数を計算するために用いられ，多変量データの分散共分散行列（共分散行列と略す）も相関行列もポピューラな統計量である．これまでに示してきたのは，データの共分散行列でなく，パラメータの共分散行列であった．これは，得られた回帰直線あるいは回帰曲線の95%信頼区間などを求めるために，パラメータの分散と共分散を必要としたからである．ところが，パラメータの共分散行列の活用法事例を目にすることは極めてまれであり，行列計算によるデータの共分散行列とパラメータの共分散行列とを対比して示すことにした．
第12章 目 次
12. パラメータの共分散行列の活用 383
12.1. データの共分散行列・パラメータの共分散行列 383
12.2. アイリスデータの共分散行列および相関行列 386
Excelの行列関数を用いた相関行列の算出
分析ツールを使う場合
共分散関数を使う場合
12.3. 偏差平方和ベースの重回帰分析 390
12.4. デザイン行列ベースの重回帰分析 394
Excelによるデザイン行列ベースの重回帰分析
等高線図
予測プロファイル
偏差平方和ベース vs デザイン行列ベース
統計教育の現場での葛藤
ザイン行列ベースの重回帰
12.5 2次曲線の95%信頼区間 401
芳賀の事例，
Excelによる2次式のあてはめ
推定値の95%信頼区間
JMPの「二変量の関係」による2次式のあてはめ
「自然科学の統計学」での事例
12.6 対数リンクでのポアソン回帰の95%信頼区間 410
12.7 オフセットを含むポアソン回帰の95%信頼区間 415
2次式のあてはめ
2次式の95%信頼区間
上限がある場合のシグモイド曲線のあてはめ
文献索引，索引，解析用ファイル 一覧 421
添付ファイル
高橋セミナー9_12_パラメータの共分散分析_2020_07_13.zip