続・高橋セミナー
続・高橋セミナー 第9回 最尤法によるポアソン回帰分析入門 ＜第11章＞デビアンス・逸脱度・テコ比・4種の残差
2020年07月
要約
一般化線形モデルによるポアソン回帰分析では，通常の回帰分析とは結果の表記法がかなり異なり，なかなか馴染めないのではないだろうか．デビアンス・逸脱度は，その代表的な例であろう．逸脱度を理解するためには対数尤度と最尤法の理解も必要となり最小2乗法に慣れ親しんだきた人たちは，茫然自失の状態になるかもしれない．さらに，スチューデント化デビアンス残差に関連して「テコ比」も登場する．「テコ比」は，通常の回帰分析にも登場することもあるが，マイナーな存在である．そこで，通常の回帰分析と対比しつつポアソン回帰で使われている統計用語とその意味づけについてこれまで取り上げてきた事例を用いて関連付けを行う．
第11章 目 次
11. デビアンス・逸脱度・テコ比・4種の残差 359
11.1. デビアンス 359
11.2. 通常の回帰分析におけるスチューデント化残差 361
回帰パラメータの推定
分散分析表
パラメータの共分散行列
スチューデント化残差
テコ比・ハット行列
テコ比の活用，
Excelの「標準残差」に対する使用上の注意
11.3. ポアソン回帰におけるデビアンス・逸脱度 368
デビアンス・カイ2乗
Pearson・カイ2乗
AICc
11.4. ポアソン回帰における4種の残差 372
デビアンス残差
スチューデント化デビアンス残差
スチューデント化Pearson残差
SAS/GENMODによる各種の残差
11.5. カブトガニの事例における4種の残差 379
JMPによる4 種の残差の計算
4種の残差の比較
文献索引，索引，解析用ファイル一覧 383
添付ファイル
高橋セミナー9_11_デビアンス・テコ比・4 種の残差_2020_07_11.zip