続・高橋セミナー
続・高橋セミナー 第9回 最尤法によるポアソン回帰分析入門 ＜第6章＞過分散・ゼロ過剰への対処
2020年06月
要約
稀な現象ではないカウント・データは，過分散となりがちであることが知られている．このように過分散によりポアソン分布があてはめに難点があるカウント・データに対し，分散の大きさを調整できるガンマ・ポアソン分布（負の2項分布）のあてはめが望まれる．そこで，ガンマ・ポアソン分布の特徴について示し，さらに，カウントがゼロの反応を抑制するZero-Infuratidポアソン分布（ゼロ過剰ポアソン分布），および，ゼロ過剰ガンマ・ポアソン分布についても検討を加える．さらに，これらの分布を誤差分布としたガンマ・ポアソン回帰，および，ゼロ過剰ガンマ・ポアソン回帰を適用した結果についても示す．
第6章 目 次
6. 過分散・ゼロ過剰への対処 207
6.1. 負の二項分布 207
成功数を固定
交通事故の件数
負の2項分布 vs. ポアソン分布
負の2 項分布のパラメータ推定
6.2. ガンマ・ポアソン分布 213
位置および形状パラメータに変換
ガンマ・ポアソン分布のパラメータ推定
過分散パラメータを変化させた場合の形状
6.3. 過分散の事例 218
6.4. ゼロ過剰ポアソン分布のあてはめ 221
6.5. ゼロ過剰ガンマ・ポアソン分布のあてはめ 225
6.6. ガンマ・ポアソン回帰 228
ポアソン回帰 vs. ガンマ・ポアソン回帰
甲羅の幅x に対するガンマ・ポアソン分布のあてはめ
6.7. ゼロ過剰ガンマ・ポアソン回帰 233
ガンマ・ポアソン回帰 vs. ゼロ過剰ガンマ・ポアソン回帰
甲羅の幅ｘに対するゼロ過剰ガンマ・ポアソン分布のあてはめ
文献索引，索引，解析用ファイル一覧 237
添付ファイル
高橋セミナー9_6_過分散ゼロ過剰_ポアソン回帰_2020_06_07.zip